Соединение компьютера с интернетом по локальной сети через роутер, точку доступа, или иной прокси-сервер.

Я предполагаю что у вас на компьютере уже установлен драйвер сетевой карты, и опускаю этот момент.

Для компьютеров с операционными системами Windows соединение с интернетом настраивается так:
Щелкаем мышкой на «Мой компьютер», жмем кнопочку навигации «Вверх» в панели инструментов, таким образом мы выходим в реальный «Рабочий стол». Тут должно быть «Сетевое окружение». Жмем на «Сетевое окружение» правой кнопкой мыши, выбираем в выпадающем меню «Свойства». Попали в меню где мы можем видеть все соединения, которые у нас были когда либо настроены. Как правило вы можете видеть «Беспроводное сетевое соединение», и «Подключение по локальной сети».
Разницы в настройке Интернета через беспроводную сетку и локальную фактически нет. Разница лишь в типе сетевой карты: в одном случае сетевая карта умеет работать через wi-fi, в другом случае через кабель.

Итак, жмем «Мастер новых подключений». Сразу кнопочку «Далее». В Окне «Тип сетевого подключения» точка должна стоять на «Подключить к интернету», жмем «Далее». На вопрос «Каким образом подключиться к интенету?» стоит оветить «Установить подключение в ручную» и нажать «Далее».

После этого в «Сетевое окружение» должно появиться «Подключение по локальной сети». Жмем на него правой кнопочкой и выбираем «Свойства». В поле «Компоненты используемые этим подключением» находим пункт «Протокол Интернета (TCP/IP)». Отмечаем его, жмем кнопку «Свойства».
Теперь вам надо вписать IP адреса. Эти настройки вы должны узнать у своего админа или провайдера Интернета. Но я вам приведу несколько стандартных настроек, которые следует попробовать до того как беспокоить админа или техподдержку:
IP-адрес: 192.168.0.любоечислодо254
Или 192.168.1.любоечислодо254
(в последнем числе после точки можно попробовать разные цифры, например: 7, 17, 145, 238)

Маска подсети: 255.255.255.0

Основной шлюз:
192.168.1.1
Или
192.168.0.1
Вобщем, шлюз админы делают как правило ЕДИНИЦЕЙ – на конце единица.

Использовать следующие адреса DNS-серверов:
Предпочитаемый DNS-сервер: 192.168.1.1 или 192.168.0.1 (как правило он совпадает с «Основной шлюз».
Альтернативный DNS-серве: 192.168.0. или 1192.168.1.1 (не должен совпадать с «Основным шлюзом»).

Выше я привел стандартные параметры, которые наиболее часто используют системные администраторы небольших офисных или домашних сетей. Так или иначе, основы настройки сети я вам рассказал, вам лишь осталось заглянуть к соседу, чтоб подсмотреть у него точные настройки. Только помните, что в одной сети не может быть два одинаковых IP адреса одновременно, тоесть, поле «IP-адрес» не должно совпадать. Если система будет ругаться, то просто меняйте до тех пор, пока не найдете вакантный адрес.